الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x = 3 y$ , $x + 3 y = 1$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $3 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + 3 y = 1$ بـ $3 y$ .

$(3 y) + 3 y = 1$

$x = 3 y$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $3 y$ و $3 y$ .

$6 y = 1$

$x = 3 y$

$6 y = 1$

$x = 3 y$

$6 y = 1$

$x = 3 y$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $6 y = 1$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $6 y = 1$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{1}{6}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 3 y$ بـ $\frac{1}{6}$ .

$x = 3 (\frac{1}{6})$

$y = \frac{1}{6}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = 3 (\frac{1}{3 (2)})$

$y = \frac{1}{6}$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 3 (\frac{1}{3 \cdot 2})$

$y = \frac{1}{6}$

خطوة 3.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{6})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{6})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{1}{6}$

خطوة 6